Đáp án: Y=x+2/ x-m+1 đồng biến (- vô cùng ;2) - Ta có (y=(x+2/x-m+1) ) ĐKĐ (x≠ m-1 ) (yʹ=((x-m+1)-(x+2)/(x-m+1)^2)=(-m-1/(x-m+1)^2) ) Để hàm số đồng biến trên khoảng ((-∞;2) ) thì (yʹ≥0 ) (∀ x≠ m-1 ) (⇒ ( (l) -m-1≥ 0 m≠ x+1 ⇒ ( (l) m≤ -1 m∉(-∞;3) ((vô lý)) ) Vậy không có giá trị của (m ) để hàm số đồng biến trên khoảng ((-∞;2) )

Ta có (y=(x+2/x-m+1) ) ĐKĐ (x≠ m-1 ) (yʹ=((x-m+1)-(x+2)/(x-m+1)^2)=(-m-1/(x-m+1)^2) ) Để hàm số đồng biến trên khoảng ((-∞;2) ) thì (yʹ≥0 ) (∀ x≠ m-1 ) (⇒ ( (l) -m-1≥ 0 m≠ x+1 ⇒ ( (l) m≤ -1 m∉(-∞;3) ((vô lý)) ) Vậy không có giá trị của (m ) để hàm số đồng biến trên khoảng ((-∞;2) )

Nguyễn Duy Khánh

2 năm trước

Y=x+2/ x-m+1 đồng biến (- vô cùng ;2)

Xem đáp án

39 lượt xem

2 câu trả lời

nganna

2 năm trước

Ta có: \(y=\dfrac{x+2}{x-m+1}\) ĐKXĐ: \(x\ne m-1\) \(y'=\dfrac{(x-m+1)-(x+2)}{(x-m+1)^2}=\dfrac{-m-1}{(x-m+1)^2}\) Để hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;2) \) thì \(y'\ge0\) \(\forall x\ne m-1\) \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} -m-1\ge 0\\ m\ne x+1 \end{array} \right .\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} m\le -1 \\ m\notin(-\infty;3)\end{array} \right .\text{(vô lý)}\) Vậy không có giá trị của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;2) \).