xy-4x+3y=4 tìm x và y là số nguyên

Đáp án:

`(x ; y) =(-2 ; -4 ) ; (-4 ;12) ; (-1 ; 0) ; (-5 ; 8) ; (1 ; 2) ; (-7 ; 6) ; (5 ;3) ; (-11 ;5)` 

Giải thích các bước giải:

`xy -4x+3y =4`

`-> x(y-4) +3y-4 =0`

`-> x(y-4) + 3(y-4)+ 8 =0`

`-> (x+3)(y-4) =- 8`

Mà `x ;y \in ZZ -> (x +3) ; (y-4) \in Ư(-8)={\pm 1 ; \pm 2 ; \pm 4 ; \pm 8}`

Ta có bảng sau : 

$\begin{array}{|c|c|}\hline x+3&1&-1&2&-2&4&-4&8&-8 \\\hline y-4&-8&8&-4&4&-2&2&-1&1 \\\hline x&-2&-4&-1&-5&1&-7&5&-11\\\hline y&-4&12&0&8&2&6&3&5\\\hline \end{array}$
Vậy `(x ; y) =(-2 ; -4 ) ; (-4 ;12) ; (-1 ; 0) ; (-5 ; 8) ; (1 ; 2) ; (-7 ; 6) ; (5 ;3) ; (-11 ;5)`