xét tính đơn điệu của hs y=x ³-2x+x+1

$$\eqalign{ & y = {x^3} - 2{x^2} + x + 1 \cr & TXD:\,\,\,D = R \cr & y' = 3{x^2} - 4x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = {1 \over 3} \hfill \cr} \right. \cr & BXD: \cr & - \infty \,\,\, + \,\,\,{1 \over 3}\,\,\, - \,\,\,\,1\,\,\,\, + \,\, + \infty \cr & \Rightarrow Ham\,\,so\,\,DB/\left( { - \infty ;{1 \over 3}} \right);\left( {1 + \infty } \right);\,\,NB/\left( {{1 \over 3};1} \right) \cr} $$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: y'=3x^2-1

y'=0<=>x=√3/3 và x=-√3/3

Vẽ bảng biến thiên suy ra, hs đồng biến trên khoảng (√3/3,+ vô cùng) và (- vô cùng, -√3/3)

Nghịch biến trên khoảng ( -√3/3, √3/3)