Xét tính chẵn lẻ của hs sau: a) y=4x^3+3x b) y=x^4-3x^2-1 c) y=|1-x|+|1+x| d) y=|x+3|-|x-3| giải giúp mình vs ak
2 câu trả lời
a) y=4x3+3x
TXĐ: D=R
⇒x∈D ∃(−x)∈D
Xét y(−x)=4(−x)3+3(−x)
=−4x3−3x
=−(4x3+3x)
=−y(x)
Vậy hàm đã cho là hàm lẻ.
b) y=x4−3x2−1
TXĐ: D=R
⇒x∈D ∃(−x)∈D
Xét y(−x)=(−x)4−3(−x)2−1
=x4−3x2−1
=y(x)
Vậy hàm đã cho là hàm chẵn.
c) y=|1−x|+|1+x|
TXĐ: D=R
⇒x∈D ∃(−x)∈D
Xét y(−x)=|1−(−x)|+|1+(−x)|
=|1+x|+|1−x|
=y
Vậy hàm đã cho là hàm chẵn.
d) y=|x+3|−|x−3|
TXĐ: D=R
⇒x∈D ∃(−x)∈D
Xét y(−x)=|(−x)+3|−|(−x)−3|
=|−(x−3)|−|−(x+3)|
=|x−3|−|x+3|
=y
Vậy hàm đã cho là hàm chẵn.
Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Đặty=f(x)=4x3+3x
TXD:D=ℝ
Với mọi x∈D ta có -x∈D
Ta có: f(-x)=4(-x)^3+3(-x)=-4x^3-3x=-(4x^3+3x)=-f(x)
Vậy hàm số lẻ
b) Đặt y=f(x)=x^4-3x^2-1
TXD:D=RR
Với mọi x∈D ta có -x∈D
Ta có: f(-x)=(-x)^4-3(-x)^2-1=x^4-3x^2-1=f(x)
Vậy hàm số chẵn
c) Đặt y=f(x)=|1-x|+|1+x|
TXD:D=RR
Với mọi x∈D ta có -x∈D
Ta có: f(-x)=|1-(-x)|+|1+(-x)|=|1+x|+|1-x|=f(x)
Vậy hàm số chẵn
d) Đặt y=f(x)=|x+3|-|x-3|
TXD:D=RR
Với mọi x∈D ta có -x∈D
Ta có: f(-x)=|-x+3|-|-x-3|=|-(x-3)|-|-(x+3)|=|x-3|-|x+3|=-(|x+3|-|x-3|)=-f(x)
Vậy hàm số lẻ
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
