Xét tính chẵn lẻ của hs sau: a) y=4x^3+3x b) y=x^4-3x^2-1 c) y=|1-x|+|1+x| d) y=|x+3|-|x-3| giải giúp mình vs ak

a) $y=4x^3+3x$

TXĐ: $D=\mathbb R$

$\Rightarrow x\in D$ $\exists (-x)\in D$

Xét $y(-x)=4(-x)^3+3(-x)$

$=-4x^3-3x$

$=-(4x^3+3x)$

$=-y(x)$

Vậy hàm đã cho là hàm lẻ.

b) $ y=x^4-3x^2-1$

TXĐ: $D=\mathbb R$

$\Rightarrow x\in D$ $\exists (-x)\in D$

Xét $y(-x)=(-x)^4-3(-x)^2-1$

$=x^4-3x^2-1$

$=y(x)$

Vậy hàm đã cho là hàm chẵn.

c) $y=|1-x|+|1+x|$

TXĐ: $D=\mathbb R$

$\Rightarrow x\in D$ $\exists (-x)\in D$

Xét $y(-x)=|1-(-x)|+|1+(-x)|$

$=|1+x|+|1-x|$

$=y$

Vậy hàm đã cho là hàm chẵn.

d) $y=|x+3|-|x-3|$

TXĐ: $D=\mathbb R$

$\Rightarrow x\in D$ $\exists (-x)\in D$

Xét $y(-x)=|(-x)+3|-|(-x)-3|$

$=|-(x-3)|-|-(x+3)|$

$=|x-3|-|x+3|$

$=y$

Vậy hàm đã cho là hàm chẵn.

Đáp án + giải thích các bước giải:

a) Đặt` y=f(x)=4x^3+3x`

`TXD:D=RR`

Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `

Ta có: `f(-x)=4(-x)^3+3(-x)=-4x^3-3x=-(4x^3+3x)=-f(x)`

Vậy hàm số lẻ 

b) Đặt `y=f(x)=x^4-3x^2-1`

`TXD:D=RR`

Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `

Ta có: `f(-x)=(-x)^4-3(-x)^2-1=x^4-3x^2-1=f(x)`

Vậy hàm số chẵn

c) Đặt `y=f(x)=|1-x|+|1+x|`

`TXD:D=RR`

Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `

Ta có: `f(-x)=|1-(-x)|+|1+(-x)|=|1+x|+|1-x|=f(x)`

Vậy hàm số chẵn

d) Đặt `y=f(x)=|x+3|-|x-3|`

`TXD:D=RR`

Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D `

Ta có: `f(-x)=|-x+3|-|-x-3|=|-(x-3)|-|-(x+3)|=|x-3|-|x+3|=-(|x+3|-|x-3|)=-f(x)`

Vậy hàm số lẻ