Xét tính chẵn lẻ của hàm số : x^2019 × x trong giá trị tuyệt đối + 2x

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} f(x) = {x^{2019}}.\left| x \right| + 2x\\ f( - x) = {( - x)^{2019}}.\left| { - x} \right| + 2( - x) = - {x^{2019}}.\left| x \right| - 2x = - ({x^{2019}}.\left| x \right| + 2x) = - f(x) \end{array}\] => Hàm số này là hàm số lẻ

Đáp án + giải thích các bước giải:

Đặt `f(x)=x^2019 |x|+2x`

`TXD:D=RR`

Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`

Ta có: `f(-x)=(-x)^2019|-x|+2(-x)=-x^2019|x|-2x=-(x^2019|x|+2x)=-f(x)`

Vậy hàm số lẻ