xét tính chẵn lẻ của hàm số: a, y = |2x + 1| + | 2x - 1| b, y = |2x - 1| + | 2x + 1| c, y = |x + 1| - | x - 1|

Đáp án:

Giải thích các bước giải: a) $\begin{array}{l} TXD:\,D = R\\ \left\{ \begin{array}{l} \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\ f\left( { - x} \right) = \left| {2.\left( { - x} \right) + 1} \right| + \left| {2.\left( { - x} \right) - 1} \right| = \left| {1 - 2x} \right| + \left| { - 2x - 1} \right| = \left| {2x - 1} \right| + \left| {2x + 1} \right| = f\left( x \right) \end{array} \right. \end{array}$ Hàm số đã cho là hàm số chẵn. Các ý khác em làm tương tự.

Đáp án + giải thích các bước giải:

a) Đặt `y=f(x)=|2x+1|+|2x-1|`

`TXD:D=RR`

Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`

Ta có: `f(-x)=|2(-x)+1|+|2(-x)-1|=|-2x+1|+|-2x-1|=|-(2x-1)|+|-(2x+1)|=|2x-1|+|2x+1|=f(x)`

Vậy hàm số chẵn

b) Tương tự câu a) 

c) Đặt `y=f(x)=|x+1|-|x-1|`

`TXD:D=RR`

Với mọi `x∈D` ta có `-x∈D`

Ta có: `f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|-(x-1)|-|-(x+1)|=|x-1|-|x+1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x)`

Vậy hàm số lẻ