Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau xe thứ 2 chuyển động đều từ B đến A với vận tốc 5m/s. Biết quãng đường AB dài 72km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xe 2 khởi hành thì: a) Hai xe gặp nhau b) Hai xe cách nhau 13,5km.

Đáp án:

 a. thời gian xe thứ nhất từ lúc khởi hành đến chỗ gặp nhau: t

thời gian xe thứ hai từ lúc khởi hành đến chỗ gặp nhau: t-0,5

quãng đường xe thứ nhất từ lúc khởi hành đến chỗ gặp nhau: s1=v1.t=36t

quãng đường xe thứ hai từ lúc khởi hành đến chỗ gặp nhau: s2=v2.(t-0,5)=18(t-0,5)

Biết quãng đường AB: s1+s2=AB

⇒36t+18(t-0,5)=72

⇒t=1,5h

hai xe gặp nhau sau khi xe 1 khởi hành 1h30p

b.

thời gian xe thứ nhất từ lúc khởi hành đến chỗ yêu cầu: t

thời gian xe thứ hai từ lúc khởi hành đến chỗ yêu cầu: t-0,5

quãng đường xe thứ nhất từ lúc khởi hành đến chỗ yêu cầu: s1=v1.t=36t

quãng đường xe thứ hai từ lúc khởi hành đến chỗ yêu cầu: s2=v2.(t-0,5)=18(t-0,5)

ta có: s1+s2=AB-13,5

⇒36t+18(t-0,5)=72-13,5

⇒t=1,25h

hai xe gặp nhau sau khi xe 1 khởi hành 1h15

Đáp án:

Hai xe gặp nhau sau 1h kể từ lúc xe thứ hai xuất phát , hai xe gặp nhau 

Sau 0,75h hoặc sau 1,25h kể từ lúc xe thứ hai xuất phát , hai xe cách nhau 13,5km

Giải thích các bước giải :

Quãng đường mà xe thứ nhất đi trong 0,5h

s′ = v1.t′ = 36.0,5 = 18km

Quãng đường mà xe thứ nhất đi được cho đến khi gặp xe thứ hai 

s1 = v1.t= 36t (km)

Quãng đường mà xe thứ hai đi được cho đến khi gặp xe thứ nhất 

s2 = v2.t=18t (km)

Khi hai xe gặp nhau , ta có :

s1+s′+s2=sAB

⇒ 36t+18t+18=72

⇒ t=1h

Vậy sau 1h kể từ lúc xe thứ hai  xuất phát hai xe gặp nhau

∗Hai xe cách nhau 13,5km

TH1 : Trước khi hai xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 13,5km khi và chỉ khi :

∆s =sAB−s1−s′−s2

⇒ 13,5=72−36t−18−18t

⇒ t=0,75h

Vậy sau 0,75h kể từ lúc xe thứ hai xuất phát hai xe cách nhau 13,5km

TH2 : Sau khi hai xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 13,5km khi và chỉ khi :

∆s =s1+s′+s2−sAB

⇒ 13,5=36t+18+18t−72

⇒ t=1,25h

Vậy sau 1,25h kể từ lúc xe thứ hai xuất phát , hai xe cách nhau 13,5km