Xđ (P): y= ax^2+bx+c. Bik (P) qua A(0;5) và có đỉnh I (3;-4)

Đáp án: $\left( P \right):y = {x^2} - 6x + 5$

Giải thích các bước giải:

 Vì (P) qua A(0;5) và có đỉnh I (3;-4) nên ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a.0 + b.0 + c = 5\\
\frac{{ - b}}{{2a}} = {x_I} = 3\\
a{.3^2} + b.3 + c =  - 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 5\\
b =  - 6a\\
9a + 3b + c =  - 4
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 5\\
b =  - 6a\\
9a + 3.\left( { - 6a} \right) + 5 =  - 4
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 5\\
b =  - 6a\\
 - 9a =  - 9
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 5\\
b =  - 6\\
a = 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left( P \right):y = {x^2} - 6x + 5
\end{array}$