Xác định parabol y=x2-bx+c, biết rằng nó đi qua điểm M(-1;6) và điểm N (3;2) .Vẽ parabol với các hệ số b,c vừa xác định được.

Đáp án:

\(\left( P \right):y = {x^2} - 3x + 2\)

Giải thích các bước giải:

\(M\left( { - 1;6} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow 6 = {\left( { - 1} \right)^2} - b.\left( { - 1} \right) + c\) \( \Leftrightarrow b + c = 5\left( 1 \right)\)

\(N\left( {3;2} \right) \in \left( P \right) \Leftrightarrow 2 = {3^2} - b.3 + c\) \( \Leftrightarrow  - 3b + c =  - 7\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}b + c = 5\\ - 3b + c =  - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\c = 2\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( P \right):y = {x^2} - 3x + 2\)

Đỉnh \(P\left( {\dfrac{3}{2}; - \dfrac{1}{4}} \right)\), trục đối xứng \(x = \dfrac{3}{2}\)

Đồ thị: