Xác định Parabol y= 2x2 +bx+ c, biết nó: a. Có trục đối xứng x=1 và cắt trục tại điểm (0;4) b. Có đỉnh I (-1;-2) c. Đi qua hai điểm A( 0;-1) và B ( 4;0) d. Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M ( 1;-2)

a, đồ thị có trục đối xứng `x=1 ⇒4 ×1+b=0 ⇔b=-4`

đồ thị qua điểm `(0;4) ⇒2 ×0 ²-4 ×0+c=4 ⇒c=4`

b, đồ thị có đỉnh` I(-1;-2) ⇒4 ×-1+b=0 ⇔b=4`

`⇒2 ×(-1) ²+4 ×(-1)+c=-2 ⇒c=0`

c, đồ thị đi qua 2 điểm `A(0;-1)` và `B(4;0)`

`⇒2 ×0 ²+b ×0+c=-1 và 2 ×4 ²+b ×4+c=0`

`⇒b=-31/4 và c=-1`

`c, 4 ×2+b=0 ⇔b=-8`

`2 ×1 ²-8 ×1+c=-2 ⇔c=4`

Đáp án:

Giải thích các bước giải: y'=4x+b

a, đồ thị có trục đối xứng x=1 ⇒4 ×1+b=0 ⇔b=-4

đồ thị qua điểm (0;4) ⇒2 ×0 ²-4 ×0+c=4 ⇒c=4

b, đồ thị có đỉnh I(-1;-2) ⇒4 ×-1+b=0 ⇔b=4

⇒2 ×(-1) ²+4 ×(-1)+c=-2 ⇒c=0

c, đồ thị đi qua 2 điểm A(0;-1) và B(4;0)

⇒2 ×0 ²+b ×0+c=-1 và 2 ×4 ²+b ×4+c=0

⇒b=-31/4 và c=-1

c, 4 ×2+b=0 ⇔b=-8

2 ×1 ²-8 ×1+c=-2 ⇔c=4