xác định hàm số y=ax+b (d) biết d vuông góc với y=-1:2x+1 đồng thời d ,d1y=x và d2 y=2x+1 đồng quy tại 1 điểm

Đáp án:

\(d:\,y=2x+1\)

Giải thích các bước giải:

Vì d vuông góc với đường thẳng \(y =  - \dfrac{1}{2}x + 1\) nên 

\(a.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) =  - 1 \Leftrightarrow a = 2 \Rightarrow y = 2x + b\left( d \right)\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d_1$ và $d_2$ ta có:

\(x = 2x + 1 \Leftrightarrow x =  - 1 \Rightarrow y =  - 1\)

Vì ba đường thẳng \(d\), $d_1$, $d_2$ đồng quy nên thay \(x=-1\); \(y=-1\) vào phương trình đường thẳng d ta được: 

\(\begin{array}{l}
 - 1 = 2.\left( { - 1} \right) + b \Rightarrow b = 1\\
 \Rightarrow d:\,y = 2x + 1
\end{array}\)