Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2) và tạo với trục hoành: a) Góc $45^{0}$ b) Góc $135^{0}$

$\text{Hàm số y=ax+b }$

$\text{a)}$ $\text{Tạo với trục hoành góc $45^o$}$

$\text{Vì đường thẳng y=ax+b tạo với trục hoành góc nhọn($45^o$<$90)^o$}$

⇒$\text{$\tan$ $\alpha$ =a}$

⇒$\text{$\tan$ $45^o$= a}$

⇒$\text{a=1}$

⇒$\text{y=1.x+b}$

⇒$\text{y=x+b}$

$\text{Vì đồ thị hàm số đi qua A(-1;2)}$

⇒$\text{-1+b=2}$

⇔$\text{b=3}$

⇒$\text{Phương trình đường thẳng y=x+3}$

$\text{Vậy hàm số y=x+3 đi qua A(-1;2) và tạo với trục Ox góc $45^o$ }$

$\text{b)}$ $\text{Hàm số y=ax+b tạo với trục Ox góc $135^o$}$

$\text{Vì đường thẳng y=ax+b tạo với trục hoành góc tù($135^o$>$90^o$)}$

⇒$\text{$\tan$($180^o-$$\alpha$)=$-$a}$

⇒$\text{$\tan$($180^o-135^o)$=$-$a}$

⇒$\text{$\tan$ $45^o$=$-$a}$

⇒$\text{a=$-$1}$

⇒$\text{y=$-$x+b}$

$\text{Vì đồ thị hàm số đi qua A(-1;2)}$

⇒$\text{1+b=2}$

⇔$\text{b=1}$

⇒$\text{Phương trình đường thẳng y=$-x$+1}$

$\text{Vậy đồ thị hàm số y=$-$x+1 đi qua A(-1;2) và tạo với trục Ox góc $135^o$}$