Xác định hàm số có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm có toạ độ là (2 ; -3) và cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có tung độ bằng 5

Đáp án:

\(\left( d \right):y = 8x - 19\)

Giải thích các bước giải:

Gọi đường thẳng cần tìm (d) có dạng y=ax+b

Do (d) cắt đường thẳng y=2x-1 tại điểm có tung độ bằng 5

⇒ Thay y=5 vào đường thẳng y=2x-1 ta được

\(\begin{array}{l}
 \to 5 = 2x - 1\\
 \to x = 3
\end{array}\)

Thay x=3 và y=5 vào (d)

\( \to 5 = 3a + b\left( 1 \right)\)

Do (d) đi qua điểm (2;-3)

\( \to  - 3 = 2a + b\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}
 \to \left\{ \begin{array}{l}
5 = 3a + b\\
 - 3 = 2a + b
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
a = 8\\
b =  - 19
\end{array} \right.\\
 \to \left( d \right):y = 8x - 19
\end{array}\)