Xác định hàm số bậc 2 (P) y=a×x2 +bx +c biết P đạt GTNN bằg -1 qua A(2;-1)B(0;3)

Giải thích các bước giải:

Hàm số đi qua A(2;-1) và B(0;3) và đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 nên ta có hệ phương trình sau:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{2^2}.a + 2b + c =  - 1\\
{0^2}.a + 0.b + c = 3\\
\frac{{ - \left( {{b^2} - 4ac} \right)}}{{4a}} =  - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4a + 2b + c =  - 1\\
c = 3\\
\frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4a + 2b =  - 4\\
c = 3\\
{b^2} - 12a = 4a
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
c = 3\\
b =  - 4\\
a = 1
\end{array} \right.\]