x(x+1)+3 không chia hết cho 2 chứng minh ko chia hết cần gấp

Đáp án:

*Tính chất:

- Số chẵn x số lẻ = số chẵn.

- Số lẻ + số chẵn = số lẻ.

$\dfrac{\qquad\qquad}{}$

- Giả sử nếu $x$ là số chẵn thì $x$ là số chẵn và $x+1$ là số lẻ. $x(x+1)$ là tích giữa số chẵn và số lẻ và bằng một số chẵn.

Vậy $x(x+1)$ là số chẵn. 3 là một số lẻ nên $x(x+1)+3$ là tổng giữa một số chẵn là một số lẻ và bằng một số lẻ không chia hết cho 2.

- Giả sử nếu $x$ là số lẻ thì $x$ là số lẻ và $x+1$ là số chẵn. $x(x+1)$ là tích giữa số chẵn và số lẻ và bằng một số chẵn.

Vậy $x(x+1)$ là số chẵn. 3 là số lẻ nên $x(x+1)+3$ là tổng giữa một số chẵn và một số lẻ và bằng một số lẻ không chia hết cho 2.

Vậy $x(x+1)+3$ không chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên $x$.