x= 5cos (2pi t+pi/4) (cm) a. Tính w. m=200g, pi=10 b. Viết biểu thức Wđ, Wt c. Cho t =0,25s tính Wđ và Wt Giúp em với

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.{\rm{W}} = 0,01J\\
b.\\
{W_t} = 0,01{\cos ^2}(2\pi t + \dfrac{\pi }{4})\\
{W_d} = 0,01{\sin ^2}(2\pi t + \dfrac{\pi }{4})\\
c.\\
{W_t} = 0,005J\\
{W_d} = 0,005J
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}0,2.{(2\pi )^2}.0,{05^2} = 0,01J\)

b.

Công thức thế năng:

\(\begin{array}{l}
{W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}(\omega t + \varphi )\\
 = \dfrac{1}{2}.0,2.{(2\pi )^2}.0,05{\cos ^2}(2\pi t + \dfrac{\pi }{4}) = 0,01{\cos ^2}(2\pi t + \dfrac{\pi }{4})
\end{array}\)

Công thức động năng:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}(2\pi t + \dfrac{\pi }{4})\\
 = \dfrac{1}{2}.0,2.{(2\pi )^2}.0,05{\sin ^2}(2\pi t + \dfrac{\pi }{4}) = 0,01{\sin ^2}(2\pi t + \dfrac{\pi }{4})
\end{array}\)

c.

Thế năng:\({W_t} = 0,01{\sin ^2}(2\pi t + \dfrac{\pi }{4}) = 0,01{\sin ^2}(2\pi .0,25 + \dfrac{\pi }{4}) = 0,005J\)

Động năng: \({W_d} = W - {W_d} = 0,01 - 0,005 = 0,005J\)