X^4-6x^3+10x^2_6x+1=0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

      $x^{4}-6x^{3}+10x^{2}-6x+1=0$
$⇔x^{4}-x^{3}-5x^{3}+5x^{2}+5x^{2}-5x-x+1=0$

$⇔x^{3}(x-1)-5x^{2}(x-1)+5x(x-1)-(x-1)=0$

$⇔(x-1)(x^{3}-5x^{2}+5x-1)=0$

$⇔(x-1)(x^{3}-1^{3}-5x^{2}+5x)=0$

$⇔(x-1)[(x-1)(x^{2}+x+1)-5x(x-1)]=0$

$⇔(x-1)[(x-1)(x^{2}+x+1-5x)]=0$

$⇔(x-1)[(x-1)(x^{2}-4x+1)]=0$

$⇔(x-1)^{2}(x^{2}-4x+1)=0$

$⇔\left[ \begin{array}{l}(x-1)^{2}=0\\x^{2}-4x+1=0\end{array} \right.$
$⇒\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=2+\sqrt3\\x=2-\sqrt3 \end{array} \right.$