( x - 3 ) ( y + 1) = 7

`(x - 3)(y + 1) = 7`

Ta có: `7 = 1 . 7`

           `7 = -7 . -1`

           `7 = 7 . 1`

           `7 = -1 . -7`

`=>` Ta có bảng sau: 

`text{| x - 3  | 1 | 7  | -1  |  -7 |}` 

`text{| y + 1 | 7 | 1  | -7  |  -1 |}` 

`text{|    x     | 4 | 10 |  2 | -4  |}` 

`text{|    y     | 6 |  0  | -8 | -2  |}` 

Vậy: các cặp `x; y` thỏa mãn là: `(4 ; 6) ; (10; 0) ; (2; -8); (-4; -2)` 

(x + 3) (y + 1) = 7

=> x + 3 $\in$ Ư(7); y + 1 $\in$ Ư(7)

=> x + 3 $\in$ (1; -1; -7; 7)

TH1: x + 3 = 1 => x = -2

TH2: x + 3 = -1 => x = -4

TH3: x + 3 = 7 => x = 4

TH4: x + 3 = -7 => x = -10

=> y + 1 $\in$ (1; -1; -7; 7)

TH1: y + 1 = 1 => y = 0

TH2: y + 1 = -1 => y = -2

TH3: y + 1 = 7=> y = 6

TH4: y + 1 = -7 => y =  -8

Vậy x $\in$ (-2; -4; 4; -10)

       y $\in$ (0; -2; 6; -8)