(x+3)/(x ²+3x -4)-1/(x+2) >0

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} > 0\\  \Leftrightarrow \frac{{x + 3}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \frac{1}{{x + 2}} > 0\\  \Leftrightarrow \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 4} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} > 0\\  \Leftrightarrow \frac{{{x^2} + 5x + 6 - {x^2} - 3x + 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 4} \right)}} > 0\\  \Leftrightarrow \frac{{2x + 10}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 4} \right)}} > 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x > 1\\  - 4 < x <  - 2\\ x <  - 5 \end{array} \right. \end{array}$