$\dfrac{x}{2012}$ + $\dfrac{x + 1}{2013}$ + $\dfrac{x + 2}{2014}$ + $\dfrac{x + 3}{2015}$ + $\dfrac{x + 4}{2016}$ = 5

`x/2012+(x+1)/2013+(x+2)/2014+(x+3)/2015+(x+4)/2016=5`

`⇔ (x/2012-1)+((x+1)/2013-1)+((x+2)/2014-1)+((x+3)/2015-1)+((x+4)/2016-1)=5-1-1-1-1-1`

`⇔ (x/2012-2012/2012)+((x+1)/2013-2013/2013)+((x+2)/2014-2014/2014)+((x+3)/2015-2015/2015)+((x+4)/2016-2016/2016)=0`

`⇔ (x-2012)/2012+(x-2012)/2013+(x-2012)/2014+(x-2012)/2015+(x-2012)/2016=0`

`⇔ (x-2012).(1/2012+1/2013+1/2014+1/2015+1/2016)=0`

Vì `1/2012+1/2013+1/2014+1/2015+1/2016 \ne 0 ⇒` Ta có :

`x-2012=0`

`⇔ x=0+2012`

`⇔ x=2012`

Vậy `x=2012`