2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {x - 1} \right)\left( {y - 1} \right) = 18\\
\Leftrightarrow xy - \left( {x + y} \right) + 1 = 18\\
\Leftrightarrow xy - \left( {x + y} \right) = 17\\
\Rightarrow xy = \left( {x + y} \right) + 17
\end{array}\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 65\\
\Leftrightarrow {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy = 65\\
\Leftrightarrow {\left( {x + y} \right)^2} - 2\left( {x + y + 17} \right) = 65\\
\Leftrightarrow {\left( {x + y} \right)^2} - 2\left( {x + y} \right) - 99 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + y = 11\\
x + y = - 9
\end{array} \right.
\end{array}\)
Nếu \(x + y = 11\) thì \(xy = 28\). Suy ra
\(\begin{array}{l}
xy = 28 \Leftrightarrow x\left( {11 - x} \right) - 28 = 0\\
\Leftrightarrow - {x^2} + 11x - 28 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4 \Rightarrow y = 7\\
x = 7 \Rightarrow y = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)
Nếu \(x + y = -9\) thì \(xy = 8\). Suy ra :
\(\begin{array}{l}
xy = 8 \Leftrightarrow x\left( { - 9 - x} \right) = 8\\
\Leftrightarrow {x^2} + 9x + 8 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1 \Rightarrow y = - 8\\
x = - 8 \Rightarrow x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
l
Giải thích các bước giải:
Ta có:
(x−1)(y−1)=18⇔xy−(x+y)+1=18⇔xy−(x+y)=17⇒xy=(x+y)+17
Lại có:
x2+y2=65⇔(x+y)2−2xy=65⇔(x+y)2−2(x+y+17)=65⇔(x+y)2−2(x+y)−99=0⇔[x+y=11x+y=−9
Nếu x+y=11 thì xy=28. Suy ra
xy=28⇔x(11−x)−28=0⇔−x2+11x−28=0⇔[x=4⇒y=7x=7⇒y=4
Nếu x+y=−9 thì xy=8. Suy ra :
xy=8⇔x(−9−x)=8⇔x2+9x+8=0⇔[x=−1⇒y=−8x=−8⇒x=−1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
