x^2+xy-2y^2+x-y=0 x^2-y^2+x+y=6 Giả hệ phương trình càng nhanh càng tốt giúp ạ

$\begin{cases} x^2+xy-2y^2+x-y=0(1)\\\\x^2-y^2+x+y=6(2) \end{cases}$

$(1)<->x^2+2xy+x-2y^2-xy-y=0$

$<-> x(x+2y+1)-y(x+2y+1)=0$

$<-> (x-y)(x+2y+1)=0$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-y=0\\x+2y+1=0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=y\\x=-1-2y\end{array} \right.\) 

TH1 : `x=y`. Thay vào (2)

$<->x^2-x^2+x+x=6$

$<->2x=6$

$<->x=3$

$->x=y=3$

TH2: $x=-1-2y$. Thay vào (2)

$<->(-1-2y)^2-y^2+(-1-2y)+y=6$

$<->1+4y+4y^2-y^2-1-2y+y=6$

$<->3y^2+3y=6$

$<->3y(y+1)=6$

$<->y(y+1)=2$

$<->y^2+y-2=0$

$<->(y-1)(y+2)=0$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}y-1=0\\y+2=0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}y=1\\y=-2\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=3\end{array} \right.\) 

Vậy hệ có cặp nghiệm là: `(x;y)=(3;3);(-3;1);(3;-2)`

Chúc bạn học tốt !!!!!!!