$x^{2}$(x-5)+$x^{2}$-4x-5=0 giải ptrinh

` x² ( x - 5 ) + x² - 4x - 5 = 0 `

` ⇔ x² ( x - 5 ) + ( x² - 4x - 5 ) = 0 `

` ⇔ x² ( x - 5 ) + ( x² + x - 5x - 5 ) = 0 `

` ⇔ x² ( x - 5 ) + [ ( x² + x ) - ( 5x + 5 ) ] = 0 `

` ⇔ x² ( x - 5 ) + [ x ( x + 1 ) - 5 ( x + 1 ) ] = 0 `

` ⇔ x² ( x - 5 ) + ( x - 5 ) ( x + 1 ) = 0 `

` ⇔ ( x - 5 ) ( x² + x + 1 ) = 0 `

Ta có :

` x² + x + 1 `

` = x² + 2 . x . 1/2 + 1/4 + 3/4 `

` = [ x² + 2 . x + 1/2 + ( 1/2 )² ] + 3/4 `

` = ( x + 1/2 )² + 3/4 `

Do ` ( x + 1/2 )² + 3/4 > 0 ∀ x ∈R `

Suy ra để phương trình bằng ` 0 ` thì :

` x - 5 = 0 `

` ⇔ x = 5 `

Vậy ` S = { 5 } `