x+2/X-2 - 2/X^2-2X= 1/2

` \frac{ x + 2 }{x- 2 } - \frac{ 2}{ x^2 - 2x } = 1/2 `                   ` ( x \ne 0 ; x \ne 2 )`

` ⇒ \frac{ x + 2 }{x- 2 } - \frac{ 2}{ x ( x - 2 ) } = 1/2 ` 

` ⇒ \frac{ x ( x + 2 ) - 2 }{ x ( x - 2 ) } = 1/2 `

` ⇒ \frac{ x^2 + 2x - 2 }{ x^2 - 2x } = 1/2 `

` ⇒ 2 x^2 + 4x - 4 = x^2 - 2x `

` ⇒ x^2 + 6x - 4 =0`

` ⇒ ( x + 3 )^2 - 13 =0 `

` ⇒ ( x + 3 )^2 = 13 `

` ⇒ ( x + 3 )^2 = ( ±  \sqrt{13} )^2 `

` ⇒ `\(\left[ \begin{array}{l}x + 3=\sqrt{13}\\x + 3= -\sqrt{13}\end{array} \right.\) 

` ⇒ `\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{13}-3 ( thỏa mãn )\\x=-\sqrt{13} - 3 ( thỏa mãn )\end{array} \right.\) 

Vậy ` x ∈ { \sqrt{13}-3 ; -\sqrt{13} - 3 } `