\dfrac{ \sqrt{ x } -2 }{ \sqrt{ x } -1 } < 1

Bạn tham khảo nhé.

`\frac{\sqrt{x}-2]{\sqrt{x}-1}<1(x\ne1,x>=0)`

`<=>\frac{\sqrt{x}-2]{\sqrt{x}-1}-1<0`

`<=>\frac{\sqrt{x}-2-(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1}<0`

`<=>\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}<0`

`<=>\frac{-1}{\sqrt{x}-1}<0`

`\text{Mà}` `-1<0`

`=>\sqrt{x}-1>0`

`<=>\sqrt{x}>1`

`<=>x>1(\text{Thỏa mãn})`

`\text{Vậy}` `S={x|x>1}`

`y10000`

$\text{ĐK : x ≥ 0 và x ≠ 1}$

`\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1} < 1`

`<=> \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-1<0`

`<=> \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}<0`

`<=> \frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}<0`

`<=> \frac{-1}{\sqrt{x}-1}<0`

$\text{Vì : -1 và}$`\sqrt{x-1}` $\text{trái dấu nên : }$

$\text{Để}$ `\frac{-1}{\sqrt{x}-1}<0`

`=>{\sqrt{x}-1}>0`

`<=> x > 1` 

$\text{Vậy với x > 1 thì}$ `\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1} < 1`