`|x^2+6x+5|/|2x^2-2|` $\leq$ `3` giải bpt

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ $ : x\neq -1; 1 (1)$
$ BPT <=> |\dfrac{(x + 1)(x + 5)}{2(x + 1)(x - 1)}| =< 3$

$ <=> |\dfrac{x + 5}{x - 1}| =< 6$

$ <=> - 6 =< \dfrac{x + 5}{x - 1} =< 6$

$ <=> \dfrac{x + 5}{x - 1} +  6 >= 0; \dfrac{x + 5}{x - 1} - 6 =< 0 $

$ <=> \dfrac{7x - 1}{x - 1} >= 0; \dfrac{11 - 5x}{x - 1} =< 0 $

$ <=> (x =< \dfrac{1}{7}; x > 1); ( x < 1; x >= \dfrac{11}{5})(2)$

Kết hợp $(1); (2)$ nghiệm của BPT là: 

$  x < - 1; - 1 < x =< \dfrac{1}{7}; x >= \dfrac{11}{5}$