| x^2 -5x + 6| = 3x^2 +12

Đáp án:

Phương trình vô nghiệm.

Giải thích các bước giải:

 Ta có : $3{x^2} + 12\,\,\,\left( {\forall x} \right)$

$\begin{array}{l} \left| {{x^2} - 5x + 6} \right| = 3{x^2} + 12\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} - 5x + 6 = 3{x^2} + 12\\ {x^2} - 5x + 6 =  - 3{x^2} - 12 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} - 5x + 6 - 3{x^2} - 12 = 0\\ {x^2} - 5x + 6 + 3{x^2} + 12 = 0 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}  - 2{x^2} - 5x - 6 = 0\\ 4{x^2} - 5x + 18 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2{x^2} + 5x + 6 = 0\,\,\,\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\\ 4{x^2} - 5x + 18 = 0\,\,\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right) \end{array} \right. \end{array}$