| x^2 -5x + 6| = 3x^2 +12

Đáp án:

Phương trình vô nghiệm.

Giải thích các bước giải:

 Ta có : $3{x^2} + 12\,\,\,\left( {\forall x} \right)$

$\begin{array}{l}
\left| {{x^2} - 5x + 6} \right| = 3{x^2} + 12\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} - 5x + 6 = 3{x^2} + 12\\
{x^2} - 5x + 6 =  - 3{x^2} - 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} - 5x + 6 - 3{x^2} - 12 = 0\\
{x^2} - 5x + 6 + 3{x^2} + 12 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
 - 2{x^2} - 5x - 6 = 0\\
4{x^2} - 5x + 18 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2{x^2} + 5x + 6 = 0\,\,\,\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\\
4{x^2} - 5x + 18 = 0\,\,\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$