1 câu trả lời
Đáp án: $2\sqrt2$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $-2\le x\le 2$
Ta có:
$A=x+\sqrt{4-x^2}$
$\to A^2=(x+\sqrt{4-x^2})^2\le 2(x^2+(\sqrt{4-x^2})^2)=8$
$\to -2\sqrt2\le A\le 2\sqrt2$
$\to GTLN_A=2\sqrt2$
Khi đó $x=\sqrt{4-x^2}\to x^2=4-x^2\to 2x^2=4\to x^2=2\to x=\pm\sqrt2$
Mà $A=2\sqrt2\to x=\sqrt2$
