(x^2 + 2x)^4 - 15(x^2 + 2x)^2 - 16 = 0

Đáp án:

$\texttt{d.a.r.i}$

`(x^2 + 2x)^4 - 15(x^2 + 2x)^2 - 16 = 0`

Đặt `(x^2 + 2x)^2 = t` `(t ≥ 0),` phương trình trở thành

`t^2 - 15t - 16 = 0`

`⇔ t^2 + t - 16t - 16 = 0`

`⇔ t.(t + 1) - 16.(t + 1) = 0`

`⇔ (t + 1).(t - 16) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t = -1(l)\\t = 16\end{array} \right.\)

`@` Với `t = 16`

`(x^2 + 2x)^2 = 16`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x^2 + 2x = 4\\x^2 + 2x =- 4\end{array} \right.\)

`@` Với `x^2 + 2x = 4`

`⇔ x^2 + 2x - 4 = 0`

`⇔ (x + 1)^2 - 5 = 0`

`⇔ x = -1+-\sqrt{5}`

`@` Với `x^2 + 2x =- 4`

`⇔ x^2 + 2x+ 4 = 0`

`<=> (x + 1)^2 + 3 = 0` (vô nghiệm)

Vậy `S = {-1+-\sqrt{5}}`