(x-1)(x^2-9)+x+3=0 x^3+1=(x+1)(2-x) giải phương trình

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\  (x - 1)(x² - 9) + x + 3 = 0$

$\ ⇔ (x - 1)(x - 3)(x + 3) + (x + 3) = 0$

$\ ⇔ (x + 3)[(x - 1)(x - 3) + 1] = 0$

$\ ⇔ (x + 3)(x² - x - 3x + 3 + 1) = 0$
$\ ⇔ (x + 3)(x² - 4x + 4) = 0$
$\ ⇔ (x + 3)(x - 2)² = 0$
$\ ⇒$ $\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-2=0\end{array} \right.$ 

$\ ⇒$ $\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=2\end{array} \right.$ 

Vậy phương trình có tập nghiệm $\ S =$ `{-3; 2}`

$\ b) x³ + 1 = (x + 1)(2 - x)$

$\ ⇔ (x + 1)(x² - x + 1) - (x + 1)(2 - x) = 0$

$\ ⇔ (x + 1)(x² - x + 1 - 2 + x) = 0$

$\ ⇔ (x + 1)(x² - 1) = 0$
$\ ⇒$ $\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x²-1=0\end{array} \right.$ 

$\ ⇒$ $\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=±1\end{array} \right.$ 

Vậy phương trình có tập nghiệm $\ S =$ `{±1}`