Với những giá trị nào của m thì Ptr |x^2-2x-3|=m+1 có 3 nghiệm phân biệt.Đề bài yêu cầu giải trình rõ ràng

Đáp án:

\(m = 3\)

Giải thích các bước giải:

Dựng đồ thị (P) của hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\) như hình vẽ.

Đồ thị hàm số (P') của hàm số \(y = |{x^2} - 2x - 3|\) có được bằng cách:

- Giữ nguyên phần đồ thị phía trên Ox.

- Lấy đối xứng phần phía dưới qua Ox.

- Xóa phần đồ thị phía dưới cũ đi.

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đường thẳng \(y=m+1\) với đồ thị (P').

Quan sát đồ thị ta thấy phương trình có 3 nghiệm \( \Leftrightarrow m + 1 = 4 \Leftrightarrow m = 3\)