Với giá trị nào của m thì hàm số `y = x^3 - 3x^2 + 3(1 - m^2)x + 1` không có cực trị.
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có :
`y' =3x^2 -6x+3(1-m^2 ) ;y'=0<=>x^2 -2x+1-m^2 =0`
Hàm số đã cho không có điểm cực trị `<=>` phương trình `y'=0` vô nghiệm hoặc có nghiệm kép `<=>\Delta '<=0<=>1-(1-m^2)<=0<=>m^2 <=0<=>m^2 =0` ( do `m^2 >=0` )
`<=>m=0`
Vậy với `m=0` thì hàm số `y=x^3 -3x^2 +3(1-m^2)x+1` không có cực trị
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài ta có:
Để hàm số bậc 3 không có cực trị thì :
$\Delta'=b^2-3ac\leq 0\\<=>(-3)^2-3.3.(1-m^2)\leq 0\\<=>9m^2\leq0$
$m=0$
Như vậy để hàm số không có cực trị thì $m=0$
#X
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
