với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số: y= -5x + ( m+1 ) và y= 4x + (7-m) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. Tìm toạ độ giao điểm đó

Đáp án:

Với $m=3$ thì đồ thị hàm số $y=-5x+(m+1)$ và $y=4x+(7-m)$ cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung có toạ độ giao điểm là $A(0;4)$

Giải thích các bước giải:

$y=-5x+(m+1)$

$y=4x+(7-m)$

Phương trình hoành độ giao điểm của $y=-5x+(m+1)$ và $y=4x+(7-m)$:

$-5x+(m+1)=4x+(7-m)\\\to 9x=2m-6\\\to x=\dfrac{2m-6}{9}\\\to y=4x+(7-m)=4.\dfrac{2m-6}{9}+7-m=\dfrac{-m+39}{9}$

$\to$ Toạ độ giao điểm của đường thẳng $y=-5x+(m+1)$ và $y=4x+(7-m)$ là $A\left(\dfrac{2m-6}{9};\dfrac{-m+39}{9}\right)$

Để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

$\to x=0\to \dfrac{2m-6}{9}=0\to m=3$

$\to$ Toạ độ giao điểm là $A(0;4)$