Viết phương trình đường thẳng d biết: a) d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 và đi qua điểm A(1;3). b) d đi qua điểm B (2; 5) và song song với đường thẳng y = 1- x

Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ `a)` Gọi phương trình của đường thẳng `d` là : `y = ax + b `

$\\$ $\bullet$ Vì `d` cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng `-5`

$\\$ `=> {(x = 0),(y = -5):}`

$\\$ `=> a. 0 + b = -5`

$\\$` => b = -5`

$\\$ $\bullet$ Vì `d` đi qua `A(1;3)`

$\\$` =>{(x = 1),(y=3):}`

$\\$` => 1. a - 5 = 3`

$\\$` => a = 8`

$\\$ Vậy : Phương trình của đường thẳng `d` là : `y = 8x - 5`

$\\$` b)` Gọi phương trình của đường thẳng `d` là : `y = ax + b `

$\\$ $\bullet$ Vì  `d` song song với đường thẳng `y = 1-x = -x  +1`

$\\$` => {(a = -1),(b ne 1):}`

$\\$ $\bullet$ Vì `d` đi qua điểm `B(2;5)` 

$\\$` => {(x = 2),(y=5):}`

$\\$` => 2. (-1) + b = 5`

$\\$` => b = 5 - 2.(-1)`

$\\$` => b = 7`

$\\$ Vậy : Phương trình của đường thẳng `d` là : `y = -x + 7`