Vật dao động điều hòa với tần số f = 10Hz. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 5 cm, sau khi dao động được 0,025s thì vật có li độ 5√3cm. Phương trình dao động của vật ?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 T = 1/f = 0,1 (s)

t = 0,025 = T/4 -> ∆α = π/2 

ω = ∆α / ∆t = 20π

A bạn thử thôi :))) giá trị đặc biệt có √3 thường là điểm A√3 /2 với vị trí 5π/6 tạm lấy A = 10

-> Vị trí ban đầu là 5π/6 - π/2 = π/3 khớp với vị trí A/2 và A = 10

Phương trình : x=10cos( 20πt + π/3 )

Đáp án:

\(x = 10\cos \left( {20\pi  - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)

Giải thích các bước giải:

 Tần số góc dao động:

ω = 2$\pi$ f = 20$\pi$ 

Góc quay trong khoảng thời gian 0,025s là:

\[\Delta \varphi  = \omega .\Delta t = 20\pi .0,025 = \frac{\pi }{2}\]

Pha dao động tại 2 thời điểm vuông góc nên:

\[A = \sqrt {x_1^2 + x_2^2}  = 10cm\]

Vì điều kiện đề bài tìm pha ban đầu được phản ánh trên vòng tròn lượng giác

\[\varphi  =  - \frac{\pi }{3}\]

Phương trình:

\(x = 10\cos \left( {20\pi  - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)