Vật dao dộng điều hòa với tần số f=0,5Hz.Tại t=0 vật có li độ x=4cm và vận tốc v= ± 12,56 cm/s viết phương trình dao động

Bạn tham khảo nhé!

Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .0,5 = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Biên độ dao động:

\(A = \sqrt {{x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}} = \sqrt {{4^2} + {{{{12,56}^2}} \over {{\pi ^2}}}} = 4\sqrt 2 cm\)

Pha ban đầu:

+ TH1: Tại t = 0 vật có li độ x = 4cm và vận tốc v = 12,56cm (vật chuyển động theo chiều dương) nên pha ban đầu \({\varphi = - {\pi \over 4}rad}\)

Suy ra phương trình dao động: \(x = 4\sqrt 2 .\cos \left( {\pi t - {\pi \over 4}} \right)cm\)

+ TH2: Tại t = 0 vật có li độ x = 4cm và vận tốc v = -12,56cm (vật chuyển động theo chiều âm) nên pha ban đầu \({\varphi = {\pi \over 4}rad}\)

Suy ra phương trình dao động: \(x = 4\sqrt 2 .\cos \left( {\pi t + {\pi \over 4}} \right)cm\)

Đáp án:

em tham khảo nhé Có \(\omega = 2\pi f = \pi rad/s\) \(A = \sqrt {{4^2} + {{(\dfrac{{12,46}}{{3,14}})}^2}} = 4\sqrt 2 cm\) \(\begin{array}{l}t = 0 \to \left\{ \begin{array}{l}4\sqrt 2 {\rm{cos}}\varphi {\rm{ = 4}}\\v > 0 \Rightarrow \sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \dfrac{{ - \pi }}{4}rad\\ \Rightarrow x = 4\sqrt 2 {\rm{cos(}}\pi {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{4})(cm).\end{array}\) Với \(v = - 12,56 < 0\) thì pt là \(x = 4\sqrt 2 {\rm{cos(}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{4})(cm).\)