Vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(10πt + π/3) cm. Vào lúc t = 0,5s thì vật có li độ và vận tốc là:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{gathered}x = 4c{\text{os(10}}\pi {\text{t + }}\frac{\pi }{3}) \hfill \\v =  - 40\pi \sin (10\pi t + \frac{\pi }{3}) \hfill \\\end{gathered} $

Tại $t=0,5s$ thay vào phương trình trên $ \to x =  - 2cm,{\text{ v = 20}}\pi \sqrt 3 {\text{ cm/s}}$ 

$x=4\cos\Big(10\pi t+\dfrac{\pi}{3}\Big)$

$\to v=x'=-40\pi \sin\Big(10\pi t+\dfrac{\pi}{3}\Big)$

$\to a=v'=-400\pi^2\cos\Big(10\pi t+\dfrac{\pi}{3}\Big)$

Tại $t=0,5(s)$:

$v=-40\pi.\sin\Big(5\pi+\dfrac{\pi}{3}\Big)\approx 108,83(cm/s)$

$a=-400\pi^2\cos\Big(5\pi+\dfrac{\pi}{3}\Big)=1979,92(cm/s^2)$