Từ hai điểm A và B cách nhau một khoảng L trên một đường thẳng có hai vật đồng thời chuyển động ngược chiều nhau. Vật chuyển động từ A ( vật 1) có vận tốc ban đầu là Vo1 hướng đến B, độ lớn Vo1 = 18 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn a1 = 0.2 m/s^2 . Vật chuyển động từ B ( vật 2) có vận tốc đầu là Vo2 = 12m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn a2 = 0.1 m/s^2. a) Viết PTCĐ của vật 1 nếu chọn A là gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B b) Tìm khoảng cách Lmax để hai vật còn có thể gặp nhau. c) Tìm vận tốc tương đối của chất điểm thứ hai đối với chất điểm thứ nhất tại hai vị trí gặp nhau ứng với L = Lmax

Chọn gốc thời gian là lúc hai vật cùng chuyển động.

a) Phương trình chuyển động của vật 1: \({x_1} = 18t - 0,1{t^2}\,\,\,(m)\)

Phương trình chuyển dộng của vật 2: \({x_2} = L - 12t + 0,05{t^2}\,\,\,\left( m \right)\)

b) Thời gian vật 1 chuyển động đến khi dừng hẳn: \({t_1} = \frac{{0 - 18}}{{ - 0,2}} = 90\,\,\left( s \right)\)

Thời gian vật 2 chuyển động đến khi dừng hẳn: \({t_1} = \frac{{0 - \left( { - 12} \right)}}{{0,1}} = 120{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)

Suy ra hai vật gặp nhau trong khoảng thời gian \(0 < t \leqslant 9{\mkern 1mu} 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)

Hai vật gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 18t - 0,1{t^2} = L - 12t + 0,05{t^2} \Leftrightarrow L = - 0,15{t^2} + 30t\)

Với \[0 < t \leqslant 90 \Rightarrow {L_{\max }} = 1485 \Leftrightarrow t = 90\,\,\left( s \right)\]

c) Với L = Lmax, hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 90 (s).

Vận tốc vât 1 khi đó: \({v_1} = 18 - 0,2.90 = 0\,\,\,(m/s)\)

Vận tốc vật 2: \({v_2} = - 12 + 0,1.90 = - 3\,\,\,\left( {m/s} \right)\)

Vận tốc tương đối của vật 2 đối với vật 1: \({v_{21}} = {v_2} - {v_1} = - 3 - 0 = - 3\,\,\left( {m/s} \right)\)