tứ giác ABCD có ∠A = 60 độ , ∠B = 90 độ . Tính ∠C , ∠D và góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C nếu a) ∠C - ∠D = 20 độ b) ∠C = 3/ 4 ∠D
1 câu trả lời
a) $C -D = 20^o$
Mà ta có $C + D = 360^o-(A+B)=360^o-(60^o+90^o)=210^o$ (tổng 4 góc trong một tứ giác bằng $360^o$)
$\Leftrightarrow C-D+C+D=20^o+210^o$
$\Leftrightarrow 2C=230^o$
$\Rightarrow C=115^o$ và $D=95^o$
Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C là $180^o-115^o=65^o$
b) $C =\dfrac 3 4 D$
Mà ta có $C + D = 210^o$ (chứng minh ở câu a)
$\Leftrightarrow \dfrac34D+D=210^o$
$\Leftrightarrow \dfrac74D=210^o$
$\Leftrightarrow D=120^o$
$C=90^o$
Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C là $180^o-90^o=90^o$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm