tứ giác ABCD có ∠A = 60 độ , ∠B = 90 độ . Tính ∠C , ∠D và góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C nếu a) ∠C - ∠D = 20 độ b) ∠C = 3/ 4 ∠D

a) $C -D = 20^o$

Mà ta có $C + D = 360^o-(A+B)=360^o-(60^o+90^o)=210^o$ (tổng 4 góc trong một tứ giác bằng $360^o$)

$\Leftrightarrow C-D+C+D=20^o+210^o$

$\Leftrightarrow 2C=230^o$

$\Rightarrow C=115^o$ và $D=95^o$

Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C là $180^o-115^o=65^o$

b) $C =\dfrac 3 4 D$

Mà ta có $C + D = 210^o$ (chứng minh ở câu a)

$\Leftrightarrow \dfrac34D+D=210^o$

$\Leftrightarrow \dfrac74D=210^o$

$\Leftrightarrow D=120^o$

$C=90^o$

Góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C là $180^o-90^o=90^o$