Trongg 1 tam giác cân, 2 đ/cao ứng với 2 cạnh bên thì bằng nhau, a) Cminh b) mệnh đề đảo đó đúng hay sai

Đáp án: mệnh đề đúng

Giải thích các bước giải:

Ví dụ: giả sử hai đường cao BK = CK

Ta có: 

\(\eqalign{
& {S_{ABC}} = {1 \over 2}.BH.AC = {1 \over 2}.CK.AB \cr
& \Rightarrow AC = AB \cr} \)

Vậy tam giác ABC cân tại A.

Mệnh đề đảo là trong tam giác có hai đường cao ứng với hai đỉnh bằng nhau thì đó là tam giác cân ở đỉng còn lại.

Chứng minh:

\({S_{ABC}} = {1 \over 2}.BH.AC = {1 \over 2}.CK.AB \)

\(\Rightarrow AC = AB \)

Vậy tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).

Vậy mệnh đề đảo đúng.