Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8 cm dao động cùng pha với tần số f = 20 Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách A và B lần lượt những khoảng $d_{1}=25cm$, $d_{2}=20,5cm$ dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Điểm C cách A khoảng L thoả mãn CA vuông góc với AB. Tính giá trị cực đại của L để điểm C dao động với biên độ cực đại: A. 24,9 cm B. 23,7 cm C. 17,3 cm D. 20,6 cm

Đáp án:

 D

Giải thích các bước giải:

 Theo đề bài M thuộc cực đại bậc 3:

\[\begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} =  - 3\lambda \\
 \Rightarrow 20,5 - 25 =  - 3\lambda \\
 \Rightarrow \lambda  = 1,5cm
\end{array}\]

Theo đề bài C thuộc cực đại bậc 1

\[{d_2} - {d_1} = \lambda  = 1,5cm \Rightarrow {d_2} = {d_1} + 1,5\]

Từ hình vẽ ta có:

\[\begin{array}{l}
d_2^2 - A{B^2} = d_1^2\\
 \Rightarrow {\left( {{d_1} + 1,5} \right)^2} - d_1^2 = {8^2}\\
 \Rightarrow 1,5.\left( {2{d_1} + 1,5} \right) = {8^2}\\
 \Rightarrow {d_1} = L = 20,6cm
\end{array}\]