Trong Oxy, cho A(1;2) B(-3;0) C(-1;1) a) Tìm N đối xứng với B qua A b) Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành

Đáp án:

 N(-7,-2), D(3,3)

Giải thích các bước giải:

 a. Vì N đối xứng với B qua A 

-> B là trung điểm của AN

\( \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_A} + {x_N} = 2{x_B}\\
{y_A} + {y_N} = 2{y_B}
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_N} = 2.( - 3) - 1 =  - 7\\
{y_N} = 2.0 - 2 =  - 2
\end{array} \right. \to N( - 7, - 2)\)

b. Vì ABCD là hình bình hành

\(\begin{array}{l}
 \to \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
 - 3 - 1 =  - 1 - x\\
0 - 2 = 1 - y
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
y = 3
\end{array} \right. \to D(3,3)
\end{array}\)