Trong mp xoy cho A(-1,1) B(4,4). Tìm tọa độ của N trên trục oy để tam giác ABN vg tại N giải chi tiết giúp mình nha

Đáp án: N(0,0) hoặc N(0,5)

Giải thích các bước giải:

 Gọi N nằm trên trục Oy có tọa độ N(0,a)

$\eqalign{   & \overrightarrow {AN}  = (1,a - 1)  \cr    & \overrightarrow {BN}  = ( - 4,a - 4) \cr} $

Tam giác ABN vuông tại N

=> $\eqalign{   & \overrightarrow {AN} .\overrightarrow {BN}  = 0  \cr    &  \Leftrightarrow  - 4.1 + (a - 4).(a - 1) = 0  \cr    &  \Leftrightarrow  - 4 + {a^2} - 5a + 4 = 0  \cr    &  \Leftrightarrow {a^2} - 5a = 0  \cr    &  \Leftrightarrow a(a - 5) = 0  \cr    &  \Leftrightarrow a = 0\,hoặc\,a = 5 \cr} $

Vậy N(0,0) hoặc N(0,5) tmđb