Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ một đến năm mươi .chọn ngẫu nhiên ba viên bi trong hộp, tính xác suất để tổng ba số trên ba viên bi được chọn là một số chia hết cho ba
1 câu trả lời
Đáp án:
409/1225
Giải thích các bước giải: Không gian mẫu: $\Omega = C_{50}^3$
Số số chia hết cho 3 là: 16 số
Số số chia 3 dư 1 là: 17 số
Số số chia 3 dư 2 là: 17 số
Các cách chọn để tổng 3 số chia hết cho 3:
- TH1: Cả 3 số chia hết cho 3 ${\Omega _A}$=$C_{16}^3$=560
-TH2: 3 số chia 3 dư 1 ${\Omega _B} = $$C_{17}^3$=680
-TH3: 3 số chia 3 dư 2 ${\Omega _C} = $$C_{17}^3$=680
-TH4: 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2
${\Omega _D} = $$C_{16}^1$*$C_{17}^1$*$C_{17}^1$=4624
$ \Rightarrow $ P=${{560 + 680 + 680 + 4624} \over \Omega }$= 409/1225
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm