Trong mặt phẳng xOy , cho 3 điểm $A(-6;2) , B(2;6) , C(7;-8)$ Cm : 3 điểm A,B,C lập thành hình tam giác

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`vec{AB} = ( 2 - ( -6 ) ; 6 - 2 ) = ( 8 ; 4 )`

`vec{AC} = ( 7 - ( -6 ) ; -8 - 2 ) = ( 13 ; -10 )`

`=> \frac{8}{13} \ne \frac{4}{-10}` `<=>` `vec{AB}, vec{AC}` không cùng phương

`=> A,B,C` không thẳng hàng

Nên `A,B,C` tạo thành một hình tam giác

Có : 

`\vec{AB} = (8,4) -> AB = 4\sqrt{5}`

`\vec{BC} = (4,-14) -> BC = 2\sqrt{53}`

`\vec{AC} = (13;-10) -> AC = \sqrt{269}`

Lại có : `AB+ BC = 4\sqrt{5} + 2\sqrt{53} > AC = \sqrt{269}`

`-> 3` điểm `A,B,C` lập thành hình tam giác

`-> đpcm`