Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép tịnh tiến biến điểm A 2; 1 thành điểm A' 3; 0 thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?
1 câu trả lời
Vector tịnh tiến là vector AA'= (1,-1)
Giả sử đường thẳng thỏa mãn đề bài có dạng
$ax + by + c = 0$
Khi đó, sau phép tịnh tiến thì ta có ảnh là
$a(x+1) + b(y-1) + c = 0$
Do phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó nên
$ax + by + c = a(x+1) + b(y-1) + c$
Vậy ta có $a = b$.
Vậy bất kì đường thẳng nào có vector pháp tuyến song song vs vector (1,1) đều bất biến qua phép tịnh tiến.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm