Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3;0) , B(2;6) và C(3;0) . Gọi H(a;b) là độ trực tâm tam giác đã cho. Tính tổng T = a - 12b .
1 câu trả lời
Đáp án:
`T=-8`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`vec(BC)=(1;-6)`
`vec(AC)=(6;0)`
Gọi `H(a;b)` là tọa độ trực tâm tam giác `ABC`
`vec(AH)=(a+3;b)`
`vec(BH)=(a-2;b-6)`
Do `H` là trực tâm tam giác `ABC<=>{(AH ⊥BC),(BH⊥AC):}`
`<=>{(vec(AH).vec(BC)=0),(vec(BH).vec(AC)=0):}<=>{(a+3-6b=0),(6(a-2)=0):}`
`<=>{(a-6b=-3),(6a=12):}=>{(a=2),(b=5/6):}=>H(2;5/6)`
`=>T=a-12b=2-12. 5/6=-8`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
