Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (-1:1) B (3:1)và C( 2:4) Gọi h( a:b) là chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC tính t = 2a -b
1 câu trả lời
Đáp án:
`t=3`
Giải thích các bước giải:
`A(-1;1);B(3;1);C(2;4)`
`H(a;b)` là chân đường cao kẻ từ đỉnh $A$ xuống cạnh $BC$
`=> \vec{AH}=(a+1;b-1)`
`\qquad \vec{BH}=(a-3;b-1)`
`\qquad \vec{BC}=(2-3;4-1)=(-1;3)`
Ta có: $\vec{AH}\perp \vec{BC}$
`=>\vec{AH}.\vec{BC}=0`
`=>(a+1).(-1)+(b-1).3=0`
`=>-a-1+3b-3=0`
`=>3b-4=a`
$\\$
Vì `H\in BC`
`=>\vec{BH};\vec{BC}` cùng phương
`=>{a-3}/{-1}={b-1}/3`
`=>3(a-3)=-1.(b-1)`
`=>3a-9=-b+1`
`=>3.(3b-4)-9=-b+1` (vì `a=3b-4)`
`=>9b-12-9+b-1=0`
`=>10b=22`
`=>b={11}/5`
`=>a=3b-4=3. {11}/5-4={13}/5`
`=>t=2a-b=2. {13}/5-{11}/5=3`
Vậy `t=3`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
