trong mặt phẳng tọa độ oxy cho tam giác abc có A(1;2) B=(-1;1) C=(5;-1) tính cosB

Đáp án:

$\cos B = \dfrac{{\sqrt {2} }}{{2}}$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\begin{array}{l}
A\left( {1;2} \right),B\left( { - 1;1} \right),C\left( {5; - 1} \right)\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB = \sqrt {{{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 2} \right)}^2}}  = \sqrt 5 \\
AC = \sqrt {{{\left( {5 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 2} \right)}^2}}  = 5\\
BC = \sqrt {{{\left( {5 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 1} \right)}^2}}  = 2\sqrt {10} 
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \cos B = \dfrac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB.BC}} = \dfrac{{\sqrt {2} }}{{2}}
\end{array}$

Vậy $\cos B = \dfrac{{\sqrt {2} }}{{2}}$