Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hai điểm A( -2;4),B(8;4) 1)Tìm tọa độ điểm M t/m vecto MA - 2vecto MA =veto0 2) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C 3)Tìm tọa đô điểm D sao cho tứ giác ABOD là hình bình hành Ai giúp mik vs này vs mik đag cần gấp mơn nhiều

Đáp án:

a.\(M(18;4)\)

b. \(\left[ \begin{array}{l}
C(6;0)\\
C(0;0)
\end{array} \right.\)

c. \(D( - 10;0)\)

Giải thích các bước giải:

 a. Gs M(x;y)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MA}  = ( - 2 - x;4 - y)\\
\overrightarrow {MB}  = (8 - x;4 - y)
\end{array}\)

Có: 

\(\overrightarrow {MA}  = 2\overrightarrow {MB}  \to \left\{ \begin{array}{l}
 - 2 - x = 16 - 2x\\
4 - y = 8 - 2y
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 18\\
y = 4
\end{array} \right. \to M(18;4)\)

b. Do C∈Ox⇒C(a;0)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AC}  = (a + 2; - 4)\\
\overrightarrow {BC}  = (a - 8; - 4)
\end{array}\)

Do ΔABC vuông tại C ⇒\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC}  = \ 0 \)

\( \to {a^2} - 6a - 16 + 16 = 0 \to \left[ \begin{array}{l}
a = 6\\
a = 0
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
C(6;0)\\
C(0;0)
\end{array} \right.\)

c. Gs D(m;n)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = (10;0)\\
\overrightarrow {DO}  = ( - m; - n)
\end{array}\)

Do ABOD là hbh

\( \to \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DO}  \to \left\{ \begin{array}{l}
m =  - 10\\
n = 0
\end{array} \right. \to D( - 10;0)\)